電主軸具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、振動小、噪聲低、響應(yīng)快、轉(zhuǎn)速高、功率大等優(yōu)點而成為高速數(shù)控機床的關(guān)鍵功能部件。對電主軸來說,重要控制目標(biāo)是轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩脈動小，轉(zhuǎn)矩的控制就好，輸出良好的轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)控制就好。但由于電主軸齒槽效應(yīng)、加工工藝等固有原因及直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct torque control，DTC)下逆變器等控制器件所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動不能被消除，所以只能盡可能減弱它。其中，DTC多邊形磁鏈控制方式所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動可以通過智能算法改善某個或某些控制參數(shù)對其進(jìn)行抑制。DTC 具有簡單和高效等優(yōu)點，采用電壓積分法估計定子磁鏈時，唯一用到的電主軸參數(shù)就是定子電阻。DTC 自身也存在著很大的缺點，即在估算磁鏈時會忽略定子電阻的變化，這將使電主軸在穩(wěn)態(tài)運行中存在較大的轉(zhuǎn)矩脈動。電主軸在運行過程中定子電阻是不斷變化且難以測量的，要想使用 DTC 對電主軸進(jìn)行控制，則需要采用行之有效的方法對定子電阻進(jìn)行辨識。電主軸 DTC 系統(tǒng)中電壓矢量會作用于整個控制周期，其結(jié)果會不可避免的產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，這需要通過減少定子磁鏈誤差、調(diào)節(jié)電壓矢量作用時間來減弱轉(zhuǎn)矩脈動。DTC中對定子電阻在線辨識來準(zhǔn)確估算出定子磁鏈，并以轉(zhuǎn)矩脈動最小(Torque ripple minimum pulse width modulation，TRMPWM)為導(dǎo)向，在一個控制周期內(nèi)對非零電壓矢量的作用時間進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，最終實現(xiàn)抑制轉(zhuǎn)矩脈動的目的。最近幾年，出現(xiàn)了一種新型的基于群體智能優(yōu)化算法—生物地理學(xué)優(yōu)化算法(Biogeography optimization，BBO)。BBO 算法是大量個體行為聚合為群體行為，共享群體的信息來達(dá)到尋優(yōu)的目的。本文基于電主軸 DTC 系統(tǒng)性能分析的基礎(chǔ)上提出了使用 BBO 算法對定子電阻進(jìn)行在線辨識以提高其精準(zhǔn)度，并以轉(zhuǎn)矩脈動最小為目標(biāo)，利用 BBO 算法優(yōu)化電壓矢量實現(xiàn)對電主軸轉(zhuǎn)矩脈動的抑制。

BBO 算法主要特點是通過個體間競爭協(xié)作去求解相對復(fù)雜的優(yōu)化組合問題，相比其他智能算法，它能更準(zhǔn)更快獲得全局最優(yōu)解。因此，對定子電阻在線辨識和優(yōu)化 TRMPWM 中電壓矢量作用時間能充分利用 BBO 算法的優(yōu)點。

BBO算法

BBO 算法具有較強的開發(fā)能力，在迭代過程中，BBO 采用遷移算子充分共享優(yōu)良個體的特征，提高整體性能。而且 BBO 算法可以根據(jù)個體的適應(yīng)度指數(shù)(Habitat suitability index，HSI)去調(diào)整變異概率，自適應(yīng)地引導(dǎo)個體去變異，為種群提供更多的特征，這將利于發(fā)現(xiàn)優(yōu)良個體。在實際優(yōu)化過程中，BBO 算法是基于概率選擇的隨機搜索策略，因此 BBO 具有很好地魯棒性與推廣性。BBO 算法的流程步驟見表 2。

表 2 生物地理學(xué)優(yōu)化算法

BBO 算法流程

隨機產(chǎn)生初始種群 ps；

計算種群中解(HSI)；

While 不滿足終止條件

{

將所有的解，按照 HSI 由小到大進(jìn)行排列；

得到種群中每個解的 s；

計算每個解的 λs和 μs；

利用遷移算子調(diào)整種群；

利用變異算子對種群的解進(jìn)行變異操作；

利用清算算子清除相同解。

}

(1) 遷移算子：用解替換共享棲息地信息，改善 HSI。

(2) 變異算子：用變異方法獲得新的解替代原始解。

(3) 清除算子：在 BBO 算法的迭代中，當(dāng)出現(xiàn)相同解時，需要一個隨機解取代其中的一個相同解，這樣可以保證種群中解的更新是有效的。

改進(jìn)型 BBO 算法

電主軸定子電阻辨識誤差和電壓矢量作用時間偏差將會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動。針對此問題，對BBO 算法進(jìn)行改進(jìn)以適用于電主軸控制系統(tǒng)。定子電阻和非零電壓矢量作用時間的初始值，影響到 BBO 算法的探索能力和收斂速度，使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對其優(yōu)化。BBO 算法還通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對算法中的概率值進(jìn)行優(yōu)化，能獲得更好的收斂速度。

圖1為改進(jìn)型BBO 算法，遷移模塊中使用余弦曲線替代比例曲線、引入了差分進(jìn)化算法的變異策略來改進(jìn)遷移算子，變異模塊中采用 Cauchy 變異算子作為改進(jìn)的變異算子，擾動模型中對前半種群進(jìn)行擾動，提高算法的全局搜索能力。

圖 1 改進(jìn)型 BBO 算法

改進(jìn)后的 BBO 算法的特點如下。

(1) 遷移算子：引入差分進(jìn)化算法變異策略，使BBO算法既保持了原有開發(fā)能力，又提高了BBO算法的探索能力。

(2) 變異算子：增加 Cauchy 變異算子，提高BBO 算法收斂速度和解的精度以增強其開發(fā)能力。

(3) 擾動算子：在優(yōu)良解附近進(jìn)行擾動，防止出現(xiàn)解的同質(zhì)化。

改進(jìn)型 BBO 下轉(zhuǎn)矩脈動抑制策略

基于改進(jìn)型 BBO 算法提高定子磁鏈的辨識精度，可減少因定子電阻辨識誤差而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動；以電主軸轉(zhuǎn)矩脈動極小為目標(biāo)，通過合理分配非零電壓矢量作用時間和零電壓矢量作用時間，在不增加系統(tǒng)復(fù)雜性且不改變定子磁鏈控制性能的情況下，實現(xiàn)抑制電主軸轉(zhuǎn)矩脈動的目的。圖 2 為改進(jìn)型 BBO 算法抑制轉(zhuǎn)矩脈動策略，該策略使用已有數(shù)據(jù)計算出定子電阻和電壓矢量作用時間的初值，基于改進(jìn) BBO 算法優(yōu)化 TRMPWM 模型的輸入值使電主軸輸出轉(zhuǎn)矩脈動最小。

 圖 2 改進(jìn)型 BBO 算法抑制轉(zhuǎn)矩脈動策略